Capital Asset Pricing -malli ja tuottovaatimuksen määrittäminen

Yhteys riskin ja tuoton välillä kuuluu rahoitusmarkkinoiden toimintaan. Osakkeiden tulevat tuotot sisältävät aina epävarmuuden, josta sijoittajat vaativat preemion eli riskilisän. Yksi sijoittajan haastavimmista tehtävistä on siten arvioida oma tuottovaatimuksensa ja riskipreemionsa, sillä diskontattessa mitä tahansa kassavirtoja tulevaisuuteen diskonttokoron merkitys korostuu. Yksi perinteisimmistä pääomahyödykkeiden hinnoittelumalleista on Capital Asset Pricing -malli (CAPM).

Capital Asset Pricing -malli ja tuottovaatimuksen määrittäminen

Capital Asset Pricing -mallin teorian mukaan riskiä sisältävien sijoituskohteiden tuotto-odotusten on oltava korkeampia kuin riskittömän tuoton (perinteisesti valtioiden velkakirjat), jotta riskiä välttävät sijoittajat suostuisivat pitämään hallussaan niitä. Tällöin luonnollisesti sijoituskohteilta vaadittu tuottovaatimus kasvaa riskien kasvaessa. CAPM – mallin yhtälö menee seuraavasti:

E(R_i) = R_f + \beta_{i}(E(R_m) - R_f)\, , jossa

E(R) = tuottovaatimus

Rf = riskitön korko

β = Beta-kerroin

E(Rm) = Markkinaportfolion odotettu tuotto

(E(Rm)  – Rf) = markkinoiden riskipreemio, minkä sijoittajat vaativat

Sijoittajan odottama tuotto voidaan siis jakaa mallissa kahteen osaan, jotka ovat riskitön tuotto Rf ja riskipreemio, jota mallissa kuvastaa jälkimmäinen osa. CAPM:n antama tuottovaatimus kuvastaa siis oman pääoman tuottovaatimusta, jolloin sen hyödyntäminen soveltuu esimerkiski oman pääoman sijoittajille suuntautuvien kassavirtojen (Free Cash Flow to Equity) tai osinkojen diskonttaamiseen. Mikäli taas sijoitttaja diskonttaa kassavirtoja, jotka kuuluvat sekä oman että vieraan pääoman sijoittajille, voi sijoittaja hyödyntää esimerkiksi Weighted Average Cost of Capital (WACC) – mallia. Keskityn nyt kuitenkin kirjoituksessa CAPM-malliin ja sen taustoihin.

Capital Asset Pricing -malli ja systemaattinen sekä epäsystemaattinen riski

Riski ja tuotto kulkevat siis sijoitusmarkkinoilla käsi kädessä. CAPM-mallissa sijoituskohteen kokonaisriski muodostuu kahdesta osasta, jotka ovat systemaattinen ja epäsystemaattinen riski.

Systemaattisella riskillä tarkoitetaan ei-vältettävissä olevaa riskiä, joka aiheutuu yleistaloudellisista tekijöistä, kuten suhdanteista, poliittisista päätöksistä ja inflaatiosta, jotka vaikuttavat käytännössä kaikkien yritysten toimintaan ja siten osakkeiden tuottoihin. Systemaattisesta riskistä hyvänä esimerkkinä voidaan pitää vuosien 2007 – 2009 finanssikriisiä. CAPM-mallin mukaisesti systemaattinen riski on tällöin se osa osakkeen kokonaisriskistä, jota ei voida välttää hajauttamisella. Tällöin osakkeen tuottovaatimus on sitä korkeampi mitä korkeampi systemaattisen riskin osuus on kokonaisriskistä. Eri osakkeilla syste/epäsystemaattisen riskin osuus kokonaisrikistä kuitenkin saattaa vaihdella voimakkaasti.

Epäsystemaattinen riski voidaan sen sijaan hajauttaa, sillä se käsittää yksittäiseen yritykseen liittyvän riskin. Yksittäiseen yritykseen liittyviä riskejä voivat olla esimerkiksi osakkeenomistajien kannalta epäedullisesti toimiva johto, epäonnistuneet tuotelanseeraukset tai velkaantuneisuuden kasvu. Monissa empiirisissä tutkimuksissa on myös havaittu, että yrityksen koko esimerkiksi liikevaihdolla mitattuna tai toimialan elinkaaren vaihe vaikuttaa sijoittajien tuottovaatimukseen. Asia on helppo ymmärtää myös maalaisjärjellä. Kuvitellaan kaksi hyvin erilaista yhtiötä:

  • ensimmäinen on alle viisi vuotta vanha yritys, jonka tuote on uudenlaista teknologiaa, jonka elinkaaresta saatika myynnin kehityksestä ei ole vielä riittävästi informaatiota sijoittajille
  • toinen yritys on jo ohittanut toimialan suurimman kasvuvaiheen ja siirtynyt ”cash cow” vaiheeseen, jolloin sen kassavirrat ovat stabiileja eikä yhtiön tarvitse tehdä suuria kasvu – tai ylläpitoinvestointeja

Esimerkkiyhtiöiden avulla on helppo hahmottaa, että luonnollisesti ensimmäisen yrityksen tulevaisuuden tuottojen sisältäessä enemmän epävarmuutta ja tuotto-odotuksissa on suurempi varianssi, diskonttaavat sijoittajat kyseisen yhtiön tulevaisuuden kassavirtoja suuremmalla tuottovaatimuksella. Esimerkiksi start-up yritysten tapauksessa saattavat sijoittajien tuottovaatimukset olla jopa yli 40 %. Toimialalla jo kypsässä vaiheessa olevan yhtiön kassavirrat ovat taas helpommin ennustettavissa, jolloin tuottovaatimus on alhaisempi. On kuitenkin tärkeä ymmärtää CAPM-mallin teoriasta, että yrityskohtainen riski ei kuitenkaan mallissa vaikuta sijoittajan tuottovaatimukseen, sillä se on hajautettavissa. Tulee kuitenkin muistaa, että CAPM-mallin taustalla on vahvoja oletuksia, jotka toteuttuvat usein vain teorian tasolla. Näitä oletuksia ovat esimerkiksi odotusarvo-varianssisääntö, jonka mukaan sijoittaja valitsee kahdesta sijoituskohteesta, joiden odotettu tuotto on yhtä suuri, sen jonka tuoton varianssi eli riski on pienempi. Tämä kuulostaa luonnollisesti loogiselta, mutta markkinatoimijoiden päätökset eivät aina ole näin rationaalisia. Muita oletuksia mallin taustalla ovat esimerkiksi oletus markkinaportfoliosta (hajautus), markkinoiden kitkattomuus, ei veroja eikä transaktiokustannuksia, sijoittajien homogeeniset oletukset ja täydellisen kilpailun markkinat. Kuten sanottu, vahvoja oletuksia. Osasta näistä oletuksista on kuitenkin tingitty nykyisin CAPM:sta puhuttaessa.

CAPM-mallissa systemaattinen riski on siis tärkeässä osassa ja sitä mitataan monille tutulla beta-kertoimella, joka on CAPM-mallin riskiä ilmaiseva komponentti ja vaikuttaa siten merkittävästi tuottovaatimuksen suuruuteen. Beta-kerroin mittaa yksittäisen osakkeen tuoton herkkyyttä suhteessa markkinaportfolion kuten OMX Helsinki CAP yleisindeksin tuottoon. Yksittäisen osakkeen beta voidaan laskea seuraavan yhtälön avulla:

β = Markkinatuoton ja osakkeen tuoton välinen kovarianssi / Markkinatuoton varianssi

Yhtälössä kovarianssi kuvastaa osakkeen ja markkinaportfolion kuten indeksin tuottojen yhteisvaihtelua. Luonnollisesti markkinapaikan beta on tasan yksi, mutta yksittäisten osakkeiden beta-kerroin voi vaihdella portfoliossa voimakkaasti. Jos esimerkiksi Outokummun beta on 1,85 12  kuukaudelta, tarkoittaa se sitä, että Outokummun osake reagoi voimakkaasti suhteessa markkinoiden keskimääräiseen tuottoon. Tällöin markkinaportfolion, kuten esimerkiksi OMX Helsinki CAP- indeksin, noustessa 1 % niin Outokummun osakkeesta on odotettavissa noin 1,85 % tuotto. Outokummun osake reagoi siis voimakkaammin kuin muiden osakkeiden tuotot keskimäärin OMX Helsinki CAP – indeksissä. Outokumpua defensiivisemmän osakkeen kuten esimerkiksi Fortumin beta taas on 0,77  viimeisen 12 kuukauden ajalta, jolloin Fortumin osakkeen tuotto vaihtelee keskimäärin vähemmän kuin muiden indeksin yhtiöiden.

Riskittömäksi koroksi voimme mallissa olettaa esimerkiksi Suomen valtion 10 vuoden velkakirjan, jonka korko on viimeisimmän noteerauksen mukaan 2,22 %. Itse otan nyt kuitenkin esimerkeissä riskittömän koron keskiarvona vuosien 2006 – 2013 keskiarvoista (voi olla teoreettisesti väärin), koska uskon sen kuvastavan pitkällä aikavälillä riskitöntä korkoa paremmin (Suomen bondin korot lähes ennätysalhaalla). Tällöin riskittömäksi koroksi muodostaa noin 3,23 %. Yksinkertaisuuden vuoksi oletan markkinaportfolion odotetuksi tuotoksi 8 %. Markkinaportfolion odotetun tuoton määrittäminen on myös mallin haastavin osa ja sillä on suuri vaikutus riskilisän ja siten tuottovaatimuksen suuruuteen. Mainittakoon vielä, että esimerkiksi analyysiyhtiö Inderes käyttää mielestäni 4 % riskitöntä korkoa Suomi-osakkeille.

Esimerkki-caset: Outokumpu, Konecranes, Nokian Renkaat ja Fortum

Näiden taustatietojen valossa voimme nyt laskea tuottovaatimuksen esimerkiksi Outokummulle, Konecranesille, Nokian Renkaille ja Fortumille (laskelmissa 12kk beta kauppalehdestä):

Outokumpu E(r) = 3,23 % + 1,85 * ( 8 % – 3,23 %) = 12,05 %

Konecranes E(r) = 3,23 % + 1,18 * ( 8 % – 3,23 %) = 8,88 %

Nokian renkaat E(r) = 3,23 % + 1,05 * ( 8 % – 3,23 %) = 8,24 %

Fortum E(r) = 3,23 % + 0,77 * ( 8 % – 3,23 %) = 6,90 %

Outokummun tuotttojen ollessa huomattavasti enemmän volatiileja kuin OMX – Helsingin asettuu sen tuottovaatimus selkeästi korkeammalle kuin muiden. Outokummun tapauksessa Beta – kertoimeen vaikuttaa myös yhtiön velkaantuminen, sillä oman pääoman ehtoinen beta (equity beta) voidaan ilmaista myös asset betan avulla. Tällöin yhtiön velkarahoituksen kasvu suhteessa oman pääoman ehtoiseen rahoitukseen nostaa yhtiön beta – kerrointa. Outokummun nettovelkaantumisaste on noussut tasaiseen tahtiin, joten en ihmettele sijoittajien korkeaa riskipreemiota yhtiön suhteen.

Tässä laskuesimerkissä otimme betan myös vain Outokummun perusteella, mutta hyvin usein beta lasketaan saman tyyppisistä yrityksistä muodostetusta portfoliosta. Tämä vähentää usein beta-kertoimen arvioimiseen liittyvää virhemarginaalia. Hyvin usein sijoittajat myös lisäävät jonkin suuruisen preemion osakkeen tuottovaatimukseen. Epävarmoina nämä preemiot kasvavat usein, jolloin sijoittajien tuottovaatimusten kasvaessa laskevat osakkeiden hinnat. Näissä tilanteissa saattaa sijoittajalle aueta hyviä ostopaikkoja preemioiden kohotessa turhankin korkealle. Tuottovaatimuksen ollessa siis äärimmäisen subjektiivinen käsite ja vaihteleva vaikuttaa se luonnollisesti sijoittajien diskontattujen kassavirtojen suuruuteen ja siten arvopaperin hintaan. Kuitenkin esimerkiksi analyytikot puhuvat valitettavan harvoin tuottovaatimuksen suurudesta, vaikka sillä on olennainen vaikutus osakkeen tavoitehintaan.

Yksinkertaisen esimerkin avulla voimme hahmotella esimerkiksi Fortumin osakkeen hinnan ja tuottovaatimuksen vaikutusta siihen. Jos oletamme osinkojen kasvuvauhdiksi 2 % vuodessa (inflaatio-odotus) saamme CAPM-mallin mukaisella tuottovaatimuksella osakkeen hinnaksi:

P = (Osinko vuonna t +1) / (Tuottovaatimus – osinkojen kasvuvauhti) = (1 * 1,02) / (0,0690 – 0,02) = 20,82 EUR

Mikäli tuottovaatimus on kuitenkin vaikka 1 % korkeampi, on osakkeen arvioitu arvo enään 17,29 EUR. Tuottovaatimuksella on siis olennainen vaikutus sijoittajan arvioihin yhtiön arvosta.

Kuten CAPM-mallin yhtälöstä voi havaita, vaikuttaa volatiliteetti eli tuottojen keskihajonta yksittäisen yrityksen betan arvoon. Mitä korkeamman beta-arvon yksittäinen osake saa sen korkeammaksi nousee riskilisä, jolloin oman pääoman tuottovaatimus nousee. Korkeampi oman pääoman tuottovaatimus luonnollisesti alentaa osakkeen hintaa ja päinvastoin. Tässä piilee mielestäni perinteisen beta-kertoimen suurin heikkous yrityksen riskin mittarina, sillä mielestäni pitkänaikavälin sijoittajalle yksittäisen osakkeen tuoton herkkyys suhteessa markkinaportfolion tuottoon ei kuvasta välttämättä yrityksen todellista riskiä hyvin. Yksittäisten osakkeiden kurssit voivat siis heilua voimakkaasti esimerkiksi heikompien taloussuhdanteiden aikana, vaikka yrityksen todellinen pitkänaikavälin arvontuottamispotentiaali olisi säilynyt muuttumattomana. Tällöin mielestäni yrityskohtaiset riskit eivät välttämättä ole kasvaneet, vaikka perinteisen beta-kertoimen mukaisesti sijoittajien tulisi vaatia suurempaa korvausta kompensaationa korkeammalle riskille. Myös esimerkiksi pienien ja epälikvidien yhtiöiden tapauksessa beta saattaa saada harhaisia estimaatteja (yleensä alle 1), mutta niiden korjaamiseksi voidaan määrittää jonkin suuruinen likviditeettipreemio.

Mallin mukaan teoriassa riskilisä ei kuitenkaan ole suhteessa volatiliteettiin, koska siitä suurin osa voidaan hajauttaa pois (markkinaportfolio), jolloin jäljelle jää vain markkinariski eli beta (tasan 1). Tämä ajatus on luonnollisesti hyvin teoreettinen, sillä todellisen “markkinaportfolion” määrittäminen on käytännössä mahdotonta. Yksinkertaisuuden vuoksi käytän markkinaportfolion tuottona aina osakkeen laajaa vertailuindeksiä.

Perinteisen markkinabetan sijaan sijoittaja voi pyrkiä käyttämään esimerkiksi tilinpäätöspohjaista betaa, joka huomioi mielestäni yrityksen systemaattisen riskin paremmin etenkin pitkänaikavälin sijoittajan näkökulmasta. Tilinpäätöspohjaisen betan muuttujia voivat olla esimerkiksi tuloksen vaihtelu suhteessa markkinoiden keskimääräiseen vaihteluun, liikevaihdon vaihtelu tai operatiivinen velkaantuminen.

Lopuksi täytyy todeta, että itse olen käyttänyt aina 12 % tuottovaatimusta kaikille osakkeille. Se luo tietynlaista turvamarginaalia sijoituksen ympärille ja pystyn vertaamaan sitä aina myös CAPM-mallin antamaan tulokseen. Tiedostan myös sen heikkoudet, sillä eri osakkeilla tulisi olla useimmiten eri suuruinen tuottovaatimus kuten Capital Asset Pricing -malli tuo hyvin ilmi. En kuitenkaan tällä hetkellä koe mielekkäänä, että uhraisin yksittäisen osakkeen tuottovaatimuksen määrittämiseen järjettömän pitkiä aikoja. Sen ajan käytän mielummin yhtiön liiketoiminnan tutustumiseen ja ymmärtämiseen. Tavoitteenani on kuitenkin löytää sopiva tapa määrittää osakkeiden tuottovaatimuksia, mutta siihen asti kunnes löydän siihen mielestäni sopivan mallin, käytän kaikille osakkeille 12 % tuottovaatimusta hyödyntäen CAPM-mallia taustatukena.

Blogi ei sisällä sijoitussuosituksia, eikä sen sisältöä pidä tulkita sijoitusneuvoksi. Kommentit ovat puhtaasti kirjoittajan omia mielipiteitä. Kirjoittaja omistaa Fortumin osakkeita. Kirjoittaja ei omista Outokummun, Konecranes tai Nokian Renkaiden osakkeita.

/Henrik Soras

Vieraskynä
Vieraskynä
vieraileva kirjoittaja

Etkö ole vielä Nordnetin asiakas? Tule asiakkaaksi tästä.

Alla olevassa kommenttikentässä voit kommentoida tämän blogikirjoituksen sisältöä ja lukea muiden jättämiä kommentteja. Kommenttien sisältö ei edusta Nordnetin mielipidettä. Nordnet ei tarkista kommentteja ennen niiden julkaisemista, mutta poistamme epäasialliset kommentit, jos sellaisia esiintyy.
Jos haluat tietää lisää siitä, miten Nordnet käsittelee henkilötietojasi, klikkaa tästä.

guest
1 Kommentti
vanhin
uusin tykätyin
Inline-palaute
Näytä kaikki kommentit
Nimetön
Nimetön
24.09.2013 18:36

Hyvä ja tiivis paketti tärkeästä aiheesta. Juuri tuli luettua Vesa Puttosen kirja Moderni rahoitus ja tässä tuli aika hyvin tiivistettyä sen tuottovaatimusta koskeva sisältö.